مدل های مرگ ومیر ناهمگن از مهم ترین موضوعات مورد بررسی در مطالعات تحلیل بقا هستند. در این مدل ها به علت تفاوت های فردی و ژنتیکی موجود بین افراد که بر طول عمر آنها موثر است، با جمعیت های ناهمگن مواجه هستیم که برای تبیین این ناهمگنی از کمیت حقیقی مقدار نامنفی و غیرقابل مشاهده ای به نام شکنندگی استفاده می کنیم. ازآنجاکه متغیر شکنندگی غیرقابل مشاهده است، اندازه گیری آن غیرممکن است. برای لحاظ کردن این متغیر در مدل مرگ ومیر با معرفی توزیع گومپرتز تعمیم یافته نشان می دهیم که در مدل های مرگ ومیر ناهمگن با نیروی مرگ ومیر پایه گومپرتز و شکنندگی گاما، متغیر تصادفی طول عمر را می توان به صورت تفاضل دو متغیر تصادفی گومپرتز تعمیم یافته درنظرگرفت. در این تفاضل، متغیر تصادفی اول، بیانگر نیروی مرگ ومیر جمعیت است که به صورت گومپرتز توزیع شده است و متغیر تصادفی دوم، بیانگر شکنندگی است که باتوجه به رابطه بین توزیع گومپرتز تعمیم یافته و نسخه عکس آن، می توان این متغیر را با توزیع عکس گومپرتز تعمیم یافته درنظرگرفت. روش مورد استفاده در این مقاله این امکان را به توزیع تفاضل می دهد که توزیع شکنندگی را به عنوان توزیع تحویل طول عمر تفسیر کند.
در راستای حمایت از صنعت اسب داری و صاحبان اسب های مسابقه، شرکت بیمه ایران، بیمه حوادث اسب را برای اولین بار در سال 1377 طراحی و به بازار بیمه ای عرضه کرد .این شرکت از حیث جذب پرتفو و ارائه خدمات، مقام اول صنعت را کسب کرده است. در این زمینه سؤال اساسی این است که چرا بیمه اسب های مسابقه، اهمیت فوق العاده ای دارد . در واقع اهمیت موضوع، صرفاً به مورد بیمه یعنی اسب وابسته نیست بلکه این نوع بیمه نامه از این جهت اهمیت دارد که مالکین اسب و سرمایه گذاران صنعت اسب اغلب جزء گروه ها و طبقات صاحبان سرمایه جامعه اند که علاوه بر داشتن سرمایه های شخصی از جمله خانه، ویلا، اتومبیل های گران قیمت و مزارع پرورش اسب، به فعالیت های جانبی از جمله مدیریت یا مالکیت کارخانجات گوناگون، ساخت و ساز، تجارت و بازرگانی، صادرات و واردات مشغول اند که همگی سرمایه های کلان و قابل بیمه شدن را فراهم می آورند که نیاز به بیمه های متنوعی همچون مسئولیت کارفرما، اجرای عملیات ساختمان، آتش سوزی، باربری، عمر و درمان و .... دارند. لذا تمرکز بر بیمه نامه های اسب یکی از روش های نفوذ در بازارهای بالقوه و جدید است و ضمن اینکه می تواند پرتفوی بیمه ای قابل ملاحظه ای را روانه سبد شرکت ها و نمایندگان بیمه ای کند ترکیب متناسبی از پرتفوی بیمه ای را ایجاد و از تمرکز افراطی بر نوع خاصی از بیمه نامه (فرضاً ثالث و بدنه اتومبیل) جلوگیری می کند.
"این مطلب، مجموعه ای از 9 مطلب ترجمه شده در حوزه رفاه و تأمین اجتماعی است. «چین به کجا می رود؟» عنوان بخش اول این مطلب است که در آن با اشاره به دو نمونه، بر توسعه سریع چین تأکید می شود، ولی به بهای تلف کردن منابع و سرمایه های عظیم! بنابر تصریح این گزارش، هشت تا نه درصد رشد سالیانه در چین، به مردم این کشور امکان داده تا سطح زندگی خود را بهبود بخشند. حدود 400 میلیون چینی در ظرف 10 سال از فقر مطلق رهایی یافته اند. در این گزارش با اشاره به این نکته که چین 40 درصد از تولید ناخالص داخلی خود را برای دستیابی به رشد 9 درصدی سرمایه گذاری می کند. آمده است که مسؤلان صنایع چین، آن چه را در سودآوری از دست می دهند با افزایش حجم جبران می کنند. این فرایند، «نابخردانه» ارزیابی شده است.«خطرچاقی در امریکا و اروپا» بخش دوم این پژوهش است. این خطر، «تسونامی جدید» توصیف و علت آن، «تبلیغات گمراه کننده صنایع غذایی» عنوان شده است.
در مقاله ای دیگر، پیامدهای «دردناک» اصلاحات در بیمه های درمانی دولت رافارن، نخست وزیر فرانسه مورد توجه قرار گرفته است. افزایش این هزینه ها، از جمله آثار منفی لایحه پیشنهادی رافارن عنوان شده است.در بخش چهارم، «کودکان استثنایی» و ایجاد مسابقه کاذب«برتری جویی» و «پیشرفت» و «نابغه پروری» والدین آن ها، مورد توجه قرار گرفته است.این مطلب به تبیین لزوم رعایت نسبت عدالت اجتماعی با نخبه پروری می پردازد.مشارکت شرکت های فرانسوی در توسعه زیرساخت های هند و اجرای طرح های مشترک – به ویژه در حوزه «آب» - مضمون گزارش بعدی است که از منظر «رفاه اجتماعی» شبه قاره هند تحلیل شده است. مبارزه جهانی بر ضد شیر خشک و به نفع شیرمادر، محور بخش دیگری از این پژوهش است که در آن به فوت روزانه 800 نوزاد در اثر عفونت های مختلف اشاره می شود که اگر با شیر مادر تغذیه می شدند، زنده می ماندند. در ادامه، رفتار کمپانی «نسله»، بزرگ ترین تولید کننده شیر خشک در جهان، در این گزارش– که عمده آن، متن سخنرانی مشاور حقوقی «شبکه بین المللی اقدام برای تغذیه کودکان» است- مورد توجه قرار گرفته است.«خرید تسلیحات یا مبارزه با فقر؟» عنوان بخش دیگری از این مقاله است که در آن، فروش های نامناسب جنگ افزارها، دلیل واقعی وخیم تر شدن فقر در بسیاری از کشورها معرفی شده، چرا که هزینه های سنگین دولت ها برای خرید سلاح های گران قیمت و دیگر تجهیزات نظامی به این معنا است که برای تأمین سلامت مردم وکاهش فقر پول کم تری وجود خواهد داشت.در مطلب بعدی، دو نوع «جهانی شدن» تبیین می شود. نخست، دوره ای که از 1870 تا 1914 امتداد می یابد. دیگر، پدیده ای که از 20 سال پیش می شناسیم. این گزارش ، مخالفت احزاب چپ اروپا با «جهانی شدن دوم» و همراهی آنان با «جهانی شدن اول» را مورد سؤال و نقد قرار می دهد.«خانه تکانی آموزشی در لندن» پایانبخش این مقاله است که درآن، «طرح های ریشه ای» لندن برای حل مسأله کمبود آموزشگاه های ابتدایی تشریح شده است
"