درخت حوزه‌های تخصصی

این مقاله بر آن است تا سیر تحول مسئله کلیات را با تأکید بر نظریه مُثُل از دیدگاه راسل، مورد بررسی قرار دهد. همچنین سعی شده است که این مسئله در آثار متقدم و متأخر او نیز مورد ملاحظه قرار گیرد که آیا تغییری در نگرش وی به وجود آمده‌است یا نه؟ در مسئلة کلیات چند نظر وجود دارد: 1. کلیات، نام و اسامی بیش نیست 2. کلیات، وجود واقعی دارند، نظیر مُثُل افلاطونی. 3. کلیات در ضمن افراد وجود دارند ولی وجود مستقل ندارند. انتقادات راسل به نومینالیست‌ها نشانگر، عدم تمایل او به دیدگاه نومینالیستی است و در آثار اولیه او به یک پیرو افلاطون بیشتر شباهت دارد و در مرحلة بعد او به دیدگاه پوزیتیویستی ، هیوم نزدیک می شود. مسئلة کلیات را بی‌معنا می‌داند و در مرحلة سوم و در آخرین کتاب‌هایش به دیدگاه نخست خود نزدیک می‌شود و معتقد است که تجربه‌گرایی محض دیگر قابل اتکا نیست و هوادار نظریة کلیات است. البته دیدگاه نهایی او با دیدگاه افلاطون فرق دارد و از لحاظ منطقی،‌ اسمای عام و یا حداقل کلماتی که دالّ بر نسبت و روابطند را می‌پذیرد.

سوبژکتیویسم یکی از بنیادی ترین زیرساخت های فلسفه جدید است. در فلسفه جدید، جایگاه سوژه در منظومه معرفت بشری رنگ و بوی دیگری به خود می گیرد. سوژه در برخی نگرش های فلسفی جدید نه تنها معیار معرفت تلقی می شود بلکه شأن هستی بخشی نیز پیدا می کند. سوژه است که به غیر خود تعین می بخشد و موجودیت غیر سوژه مبتنی بر ابژه بودن آن برای سوژه می گردد. این نوشتار به تبیین جایگاه سوژه در منظومه معرفتی ویتگنشتاین متقدم می پردازد. به نظر می رسد همان گونه که کانت برای توجیه معرفت از من استعلایی بهره می گیرد، ویتگنشتاین برای توجیه تصویرگری پای سوژه متافیزیکی را به میان می کشد. هر زبانی می بایست از منظری فهمیده شود که نمی تواند در آن زبان ذکر و مشخص شود. سوژه یا «خود»، به مثابه این منظر نگریسته می شود. با توجه به تفاسیر مختلف و گاه متناقضی که از فلسفه متقدم ویتگنشتاین ارائه می شود، این بحث با توجه به تفسیر دیوید پیرس، یکی از مترجمان و شارحان بزرگ و پرآوازه تراکتاتوس، سامان می گیرد.

ارسطو در کتاب ارغنون (Aristotle،1949:9،30a،15-19 ) به صراحت بیان می­کند که در یک قیاس حملی، اگر صغری مطلقه (عاری از جهت) و کبری ضروری باشد، نتیجه قیاس نیز ضروری است. این نظر ارسطو که در واقع تخطی از قاعده منطقی مشهور تئوفراستس(تبعیت نتیجه از اخس مقدمتین) محسوب می­شود، منشا منازعات و مشاجرات فراوانی در طول تاریخ منطق گردیده است. منطق­دانان و مورخان مشهور منطق در قرن بیستم همانند «نیکولاس رشر» و «بکر» بر این نظرند که این دیدگاه ارسطو تنها در صورتی قابل توجیه و قابل دفاع است (لااقل در شکل اول قیاس) که جهت ضرورت در کبری، جهت محمول تلقی شود که خود نوعی جهت شیء (modality de re) است. امروزه به خوبی می­دانیم که جهت محمول (عقدالحمل) پیوند و ارتباط استوار و تنگاتنگی با جهت فلسفی و متافیزیکی دارد بنابراین دیدگاه ارسطو دایر بر اعتبار چنین قیاساتی، تفسیر وجودی و فلسفی جهات را در دستگاه منطقی وی آشکار می­سازد. شیخ شهاب­الدین سهروردی (شیخ اشراق) در نظریه «ضرورت بتاته» با پایه قرار دادن همین جهت فلسفی و متافیزیکی، جهت ضرورت، امکان و امتناع را در بدو امر وصف محمول تلقی می­کند و در مرحله بعد جهت حمل (جهت نسبت) را تنها در جهت ضرورت منحصر می­داند. انحصار وصف ضرورت برای جهت حمل و نسبت (با شرط وجود جهتی در محمول) همان است که به آن «ضرورت بتاته» می­گویند. نظریه وی را در باب جهت امکان محمولی که مهم­ترین بخش این نظریه است به صورت زیر می­توان در منطق موجهات جدید صورت­بندی کرد. («x) (àAx É à Bx) º (»x) □ (àAx É à Bx) در مقاله حاضر پس از مروری بر سیر تاریخی بحث، ضمن تاکید بر نقش جهت محمول در محاسبات منطق ارسطویی- سینوی نشان داده می­شود که نظریه ضرورت بتاته سهروردی اولاً: به لحاظ نحوی در نظام QS5 قابل اثبات و ثانیاً: به لحاظ معنایی در مدل متناظر این نظام (مدل تعادلی-تجانسی جهان­های ممکن) قابل توجیه و تبیین است.

«منطق به صورت نامحدود ... صوری نیست. اگر چنین بود، بدون محتوا می بود ... هیچ علمی کاملاً صوری نیست» (Frege, 1971:109). در ۱۸۹۹، دیوید هیلبرت نظام اصلِ موضوعیِ منقحی برای هندسة اقلیدسی عرضه کرد و با اثبات مشروط فراقضیه های سازگاری و استقلال برای این نظام، راه حلی برای یکی از مسائل دیرپای ریاضیات (مشهور به مسئلة خطوط موازی) ارائه داد. گوتلوب فرگه، پایه گذار منطق صوری جدید، مخالفت های بنیادینی با رویکرد فرمالیستی هیلبرت و برهان های او برای فراقضیه های سازگاری و استقلال ابراز داشت. بررسی دلایل این مخالفت نشان می دهد که دیدگاه فرگه نسبت به صوری بودن منطق و قضیه های فرانظریه ای به کلی متفاوت از دیدگاه پذیرفته شدة امروزی است. در این مقاله پس از شرح مختصر روش اثبات هیلبرت برای فراقضیه های سازگاری و استقلال و همین طور انتقادهای اصلی فرگه به آن، به روش پیش نهادی خود فرگه برای پرداختن به این مسائل اشاره خواهم کرد و سپس به این بحث خواهم پرداخت که چرا در نهایت ریاضی دانان و منطق دانان، به پیروی از هیلبرت، به نکته سنجی های فرگه وقعی ننهادند و منطق جدید با معرفی نظریة مدل گام در راهی نهاد که از نگاه فرگه به هیچ وجه قابل قبول نبود. در پایان نتیجه ای که از این بررسی می گیرم این است که در واقع، فرگه و هیلبرت، هر یک بر اساس اندیشه ها و علایق خود، برداشت های متفاوتی از مفاهیمی مانند سازگاری و استقلال در دستگاه های اصل موضوعی داشته اند، جایی که فرگه به دنبال «سازگاری اندیشه ای» است هیلبرت صرفاً «سازگاری نحوی» را اثبات می کند. برداشت سخت گیرانة فرگه از مفهوم سازگاری و استقلال دامنة پژوهش های بعدی را به شدت محدود می ساخت، حال آن که برداشت هیلبرتی امکانات وسیع و جذابی برای انجام بحث های فرانظریه ای فراهم می آورد.