در این مقاله با استفاده از دادههای روزانه شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 6/1/1382 تا 14/4/1386، به بررسی ویژگی حافظه بلند این شاخص پرداخته و مدل ARFIMA را بر آن برازش میدهیم. همچنین عملکرد پیشبینی مدل ARFIMA را با مدل ARIMA مقایسه میکنیم. نتایج نشان میدهند که اولاٌ این سری زمانی از نوع حافظه بلند است، بنابراین میتوان با تفاضلگیری کسری آن را مانا کرد. پارامتر تفاضلگیری بهدست آمد. پس از تفاضلگیری کسری و تعیین تعداد وقفههای اجزای خودبازگشت و میاانگین متحرک مدل، شکل کلی بهصورت ، مشخص میشود. پارامترهای این مدل برای 900 داده درون نمونهای برآورد شده است و از آنها برای پیشبینی 70 داده خارج از نمونه استفاده میشود. مقایسه عملکرد پیشبینی مدل ARFIMA با مدل ARIMA، نشان میدهد که مدل ARFIMA از قدرت پیشبینیکنندگی بالاتری برخوردار است.
رابطهی بین بازده سهام و تورم مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته، اما تاکنون در مورد آن یک نتیجه قطعی حاصل نشده است به همین دلیل از آن به عنوان معما یاد می شود. این رابطه به علت وجود نرخ های تورم از کشوری به کشور دیگر متفاوت است و ساختار اقتصادی مختلف نتایج متفاوتی ایجاد می کند. در این پژوهش روابط دو شاخص CPI (شاخص قیمت مصرف کننده) و PPI (شاخص قیمت تولید کننده) و بازده سهام در بازه ی زمانی تیر1371تا خرداد 1387 بررسی شده است. نتایج رگرسیون فرضیهی اول نشان داد که دو متغیر CPI و PPI برای توضیح بازده سهام مناسب به نظر نمیرسند. تحلیل فرضیهی دوم به کمک الگوهای گارچ، گارچ نمایی و اثر اهرمی انجام شده است. نتایج برآورد مدل گارچ حاکی از آن است که این مدل برای توضیح نوسانات بازده سهام مناسب است. با استفاده از نتایج فرضیهی اثر اهرمی که در آن از الگوی گارچ نمایی استفاده میشود، ناتقارنی نوسانات و وجود اثر اهرمی در بازار سهام تهران تایید شد و درنهایت آزمون فرضیهی دوم نشان داد که این دو متغیر اثری روی میانگین و نوسانات بازده سهام ندارند، اما به علت نامتقارن بودن نوسانات در بازار سهام تهران، باید از مدل گارچ نمایی برای آزمون این فرضیه استفاده کرد.