مقررات زدایی و به طور خاص لغو انحصار ورود، از مهم ترین تغییراتِ نهادی صنعت بیمه در دهه گذشته به شمارمی رود. در اکثر کشورهای جهان تحقیقات بسیاری پیرامون تجزیه و تحلیل اثر تغییر نهاد بر صنعت انجام شده است. اما با توجه به بررسی صورت گرفته، تغییرات نهادی و کارایی صنعت بیمه ایران به صورت توأمان مطالعه نشده است. این مقاله ضمن مرور سریع بر مفاهیم نهادگرایی، با ابداع یک روش دومر حله ای از طریق ترکیب روش برنامه ریزی ریاضی با روش آماری، خصوصی سازی و کارایی صنعت بیمه ایران را در طول سال های 1382 الی 1389 مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهد. در مرحله اول برای نخستین بار با استفاده از تحلیل پوششی داده ها با خروجی غیرقطعی (بهینه سازی استوار)، کارایی شرکت های بیمه به صورت واقعی تری محاسبه شده است. در مرحله دوم یا تجزیه و تحلیل عملکرد، برای بررسی سایر متغیرهای همبسته که در مدل تحلیل پوششی استفاده نشده از معادلات برآوردگر تعمیم یافته استفاده شده است.
در این مقاله برای مدل مخاطره کلاسیک با خسارت های ورودی پواسن، دم توزیع توام (دو متغیره) سرمایه قبل و در هنگام ورشکستگی بررسی می شود و برخی روابط دقیق و چند فاصله اطمینان جدید برای این دم به دست می-آید. سه روش عددی که می توانند کران های بالا و پایین را برای دم مذکور به دست آورند، توسط سراکاس و پالیتیس (2008) پیشنهاد داده می شوند و همچنین، روشی برای یافتن کران پایین ارائه می شود و به عنوان یک نتیجه جانبی این تحلیل ها، کران های بالا و پایین جدیدی نیز برای احتمال ورشکستگی به دست می-آید. بسیاری از کران های ارائه شده، بهبود و یا تعمیمی از کران هایی هستند که در پژوهش های سال های اخیر به دست آمده اند. در پایان، عملکرد روش جدید محاسبه کران پایین معرفی شده در این مقاله با روش های موجود در قالب یک مثال عددی با داده های واقعی- داده های مربوط به بیمه نامه های باربری صادرشده شرکت بیمه ایران در سال 1387- مقایسه شده است که نتایج به دست آمده قابل ملاحظه و چشمگیر می باشند.