نسبت و تناسب

هدف:  این پژوهش به بررسی رفتار طرح مساله معلمان و دانشجومعلمان، در حوزه نسبت و تناسب، پرداخته است. این امر با تمرکز بر سه متغیر تکلیف مرتبط با مسائل این حوزه شامل نوع مساله، ساختار عددی و زمینه معنایی انجام شد. روش پژوهش: روش پژوهش کمّی از نوع توصیفی بوده است. نمونه آماری شامل 75 معلم دبستان، 37 معلم ریاضی متوسطه اول از سه منطقه آموزشی شهر تهران و 68 دانشجومعلم ( 27 نفر آموزش ابتدایی و 41 نفر آموزش ریاضی) از سه پردیس فرهنگیان این شهر بودند. اجرای پژوهش شامل درخواست از شرکت کنندگان برای طراحی 5 مساله مکتوب درباره محتوای نسبت و تناسب، در پایه مورد تدریس بود. یافته ها: فراوانی مسائل تناسبی طرح شده نوع «مقدار مجهول»، بیش از سایر انواع مسائل تناسبی بود؛به طور میانگین هر شرکت کننده، از هریک از سه گروه مستقل، بیش از سه فرصت را به طرح مساله تناسبی نوع مقدار مجهول اختصاص داد. میزان استفاده ساختار عددی با ماهیت «مضارب درون نسبتی صحیح»، در بین افراد هر سه گروه، کمتر از سایر ساختارهای عددی بود. در خصوص زمینه معنایی مسائل طرح شده، بیش از نیمی از مشارکت کنندگان گونه معنایی «اندازه های خوب قطعه بندی شده» را به کار نگرفتند. گونه معنایی «انبساط و انقباض ها» در بین مسائل طرح شده توسط معلمان در حال خدمت مشاهده نشد. نتیجه گیری: شایسته است در بستر برنامه های توسعه حرفه ای معلمان و نیز به واسطه طرح آموزشی مدون برای دانشجومعلمان، ابعاد و علل شناختی استفاده از انواع مسائل تناسبی، بهره برداری به جا از ساختارهای عددی و بهره گیری متوازن از گونه های معنایی به منظور توسعه کاربردی این استدلال تبیین و گسترش یابد.

یادگیری حل مسائل کلامی در مباحث مختلف ریاضیِ دوره ابتدایی به منظور پرورش تفکر منطقی، تقویت درک مطلب و توانایی به کارگیری دانش در موقعیت های واقعی زندگی از اهمیت ویژهای برخوردار است. یکی از مباحث کلیدی در دوره ابتدایی نیز نسبت و تناسب است. این پژوهش با هدف شناسایی چالش های دانش آموزان در حل مسائل کلامی حوزه نسبت و تناسب در پایان دوره ابتدایی، با روش کیفی و مصاحبه مبتنی بر تکلیف انجام شده است. شرکت کنندگان این پژوهش هفت دانش آموز بودند که پایه ششم را به پایان رسانده و به صورت داوطلبانه به پنج تکلیف طراحی شده پاسخ دادند. پس از پیاده سازی مصاحبه ها، تحلیل محتوای استقرایی داده ها به استخراج ۱۵ زیرمضمون در قالب پنج مضمون اصلی منجر شد که شامل دشواری در خواندن مسئله، عدم استقلال در فرایند حل مسئله، دشواری های درک و پردازش مسئله ، ضعف در عملیات پایه و دشواری های مفهومی در نسبت و تناسب بود. در انتها پیشنهادات مبتنی بریافته های پژوهش در راستای بهبود روش های آموزشی و طراحی برنامه های متناسب با نیازهای واقعی دانش آموزان ارائه شده است.