افسانه پورنگ

هدف:  این پژوهش به بررسی رفتار طرح مساله معلمان و دانشجومعلمان، در حوزه نسبت و تناسب، پرداخته است. این امر با تمرکز بر سه متغیر تکلیف مرتبط با مسائل این حوزه شامل نوع مساله، ساختار عددی و زمینه معنایی انجام شد. روش پژوهش: روش پژوهش کمّی از نوع توصیفی بوده است. نمونه آماری شامل 75 معلم دبستان، 37 معلم ریاضی متوسطه اول از سه منطقه آموزشی شهر تهران و 68 دانشجومعلم ( 27 نفر آموزش ابتدایی و 41 نفر آموزش ریاضی) از سه پردیس فرهنگیان این شهر بودند. اجرای پژوهش شامل درخواست از شرکت کنندگان برای طراحی 5 مساله مکتوب درباره محتوای نسبت و تناسب، در پایه مورد تدریس بود. یافته ها: فراوانی مسائل تناسبی طرح شده نوع «مقدار مجهول»، بیش از سایر انواع مسائل تناسبی بود؛به طور میانگین هر شرکت کننده، از هریک از سه گروه مستقل، بیش از سه فرصت را به طرح مساله تناسبی نوع مقدار مجهول اختصاص داد. میزان استفاده ساختار عددی با ماهیت «مضارب درون نسبتی صحیح»، در بین افراد هر سه گروه، کمتر از سایر ساختارهای عددی بود. در خصوص زمینه معنایی مسائل طرح شده، بیش از نیمی از مشارکت کنندگان گونه معنایی «اندازه های خوب قطعه بندی شده» را به کار نگرفتند. گونه معنایی «انبساط و انقباض ها» در بین مسائل طرح شده توسط معلمان در حال خدمت مشاهده نشد. نتیجه گیری: شایسته است در بستر برنامه های توسعه حرفه ای معلمان و نیز به واسطه طرح آموزشی مدون برای دانشجومعلمان، ابعاد و علل شناختی استفاده از انواع مسائل تناسبی، بهره برداری به جا از ساختارهای عددی و بهره گیری متوازن از گونه های معنایی به منظور توسعه کاربردی این استدلال تبیین و گسترش یابد.

مفهوم تناسب و استلزام های توسعه تفکر تناسبی، به لحاظ شناختی، پیچیده و تدریس آن نیازمند رویکردهای مفهوم مدار است. یافتن عوامل روانشناختی مرتبط با استدلال تناسبی نزد معلمان می تواند سبب یک فهم بهتر راجع به فرایندهای روانشناختی مرتبط با استدلال تناسبی نزد فراگیران و شناسایی سبک های مناسب آموزش گردد. هدف پژوهش، مطالعه استراتژی های انتخابی مشارکت کنندگان در فعالیت تدریس چهار گونه معنایی از مسائل تناسب مستقیم بود. مطالعه، توصیفی از نوع زمینه یابی است. نمونه آماری، شامل 180 نفر از معلمان دوره ابتدایی، متوسطه اول(ریاضی) و معلمان آماده خدمت شهر تهران بود. ابزار پژوهش، آزمونی شامل دوازده مساله کلامی تناسب از نوع مستقیم بود. روایی محتوای آزمون از سوی اساتیدی از حوزه سنجش و آموزش ریاضی مورد تایید قرار گرفت. نتایج، در مورد هر سه گروه مستقل شرکت کننده، روابط معناداری را در میزان به کارگیری استراتژی های منجر به حل صحیح در چهار گونه معنایی از مسائل مذکور نشان داد؛ در خصوص انتخاب استراتژی های استدلال تناسبی، عملکرد معلمان دوره ابتدایی مستقل از نوع گونه معنایی مسائل بود. میزان به کارگیری استراتژی های استدلال تناسبی از سوی آنان در ترکیب گونه های معنایی، با اختلاف معنادار، بهتر از عملکرد دو گروه دیگر بود. بین عملکرد معلمان متوسطه اول و معلمان آماده خدمت، در این خصوص اختلاف معناداری وجود نداشت. توسعه تفکر تاملی معلمان و حساس بودن به ماهیت استراتژی ها در فعالیت آموزشی حل مسائل این محتوا منجر به سوق فراگیران در مسیر توسعه فرم های پیچیده تر این استدلال می شود. در خصوص آموزش معلمان آینده، ایجاد حساسیت، نسبت به پیامد بکارگیری بی رویه الگوریتم های تناسبی مورد تاکید است.

توانایی مرتبط کردن تمام ویژگی های ضروری یک موقعیت، در قالب بزرگ نمایی یا کوچک نمایی، معرف یک تفکر به شکل نسبی است. ظهور تفکر نسبی پیش آگهی آغاز ساخت پلی برای پر کردن شکاف میان ساختارهای جمعی و ضربی است. تفکر نسبی عملکردی شناختی است که توانایی تحلیل تغییر در شرایط نسبی را توصیف می کند. قابلیت هدایت و کار با جنبه های کیفی به تقویت تفکر تناسبی کمّی منجر می شود. مطالعه کیفیت ادراک معلمان دورنمای شیوه ایجاد و توسعه ساختارهای مفهومی نزد فراگیران است. این مطالعه با هدف تعیین ویژگی های کیفی دانش محتوا و پداگوژیکی محتوای استدلال تناسبیِ کیفی به بررسی دانش بازنمایی های مرتبط میان مشارکت کنندگان در پژوهش پرداخته است. پژوهش حاضر توصیفی و از نوع زمینه یابی است. نمونه آماری این پژوهش شامل 180 نفر از معلمان مقاطع ابتدایی، متوسطه اول (ریاضی) و دانشجو معلمان است. ابزار پژوهش آزمون محقق ساخته و ارزیابی در چارچوب نظریه های این حوزه به واسطه تحلیل کمّی کیفی صورت گرفته است. از نتایج ارزیابی می توان به نزدیکی شیوه عملکرد دانشجومعلمان و معلمان دوره ابتدایی اشاره کرد که تقریباً نیمی از هر یک از این دو گروه عملکرد موفقی داشتند. بیشترین تعابیر صحیح به ترتیب از سوی معلمان متوسطه، دانشجومعلمان و معلمان ابتدایی مشاهده شد. توجه به پیش درآمدها و ضرورت های روند توسعه استدلال تناسبی از سوی معلمان، تعمیق بررسی آن توسط پژوهشگران و مطالبه آن در طراحی های تعلیمی مراکز تربیت معلم مورد تأکید محققان این مطالعه است. در خصوص آموزش معلمانِ آینده ایجاد حساسیت به پیامد تأخیر ظهور تفکر تناسبی دانش آموزان ضروری است.