احسان بهرامی سامانی

هدف از انجام مطالعه حاضر، بررسی درک دانشجومعلمان دوره کارشناسی آموزش ابتدایی از مفاهیم احتمال است. این پژوهش یک مطالعه توصیفی از نوع زمینه یابی است. جامعه آماری، کلیه دانشجومعلمان دوره کارشناسی در رشته آموزش ابتداییِ پردیس های دانشگاه فرهنگیان استان مرکزی است که درس ریاضیات پایه را گذرانده اند. نمونه آماری شامل 137 دانشجومعلم است که به روش خوشه ای انتخاب شدند. ابزار جمع آوری داده ها، آزمونی محقق ساخته، شامل پنج مفهوم احتمالاتیِ فضای نمونه، احتمال وقوع یک پیشامد، عادلانه بودن، مقایسه احتمال ها و احتمال شرطی بود. روایی این آزمون توسط سه تن از اعضای هیأت علمی دانشگاه های شهر تهران و پایایی آن با روش آلفای کرونباخ مورد تأیید قرار گرفت. به منظور تحلیل و طبقه بندی پاسخ های ارائه شده، از مدل سولو استفاده شد. این مدل پاسخ های ارائه شده به سؤالات ریاضی را در پنج سطح پیش رونده پیش ساختاری، تک ساختاری، چندساختاری، رابطه ای و انتزاع تعمیم یافته، دسته بندی می کند. نتایج این مطالعه نشان داد که در هر پنج مفهومِ احتمالاتی، کمتر از نصف دانشجومعلمان موفق به ارائه پاسخی کامل در سطح رابطه ای شدند. همچنین، تحلیل داده ها بر حسب رشته تحصیلی مشارکت کنندگان در دوره دبیرستان، حاکی از عملکرد بهتر دانش آموختگان رشته های ریاضی و فیزیک و علوم تجربی و نیز عملکرد ضعیف تر دانش آموختگان رشته علوم انسانی است.

هدف از انجام مطالعه حاضر، تحلیل محتوای بخش احتمال در کتاب های درسی ریاضی دوره اول متوسطه ایران بر اساس تعابیر کلاسیک، فراوانی گرا و ذهنی از احتمال است. این پژوهش، از نظر هدف، کاربردی و از نظر نحوه گردآوری داده ها توصیفی محسوب می شود. رویکرد پژوهش، کمّی است و با روش تحلیل محتوایِ مقوله ای انجام شده است. جامعه آماری، کتاب های درسی ریاضی پایه های هفتم، هشتم و نهم چاپ 1400 و نمونه، به صورت هدفمند، بخش احتمال این کتاب ها انتخاب شده است. ابزار پژوهش، فرم تحلیل محتوای محقق ساخته بر اساس تعابیر سه گانه احتمال است. روایی محتوایی و صوری ابزار پژوهش توسط تنی چند از اعضای هیئت علمی دانشگاه های کشور در رشته های آموزش ریاضی، آمار و برنامه ریزی درسی و مؤلفین کتب درسی ریاضی مورد تأیید قرار گرفت. جهت اطمینان از پایایی روش کدگذاری، درصد توافق بین کدگذاران محاسبه شد. یافته های پژوهش نشان داد که 76 درصد از تکالیف موجود در بخش احتمالِ کتب درسی ریاضی دوره اول متوسطه بر حسب تعبیر کلاسیک طراحی شده است و دو تعبیر دیگر فقط 24 درصد از تکالیف را در بر می گیرد. از این 24 درصد، فقط 5 درصد به تعبیر فراوانی گرا مرتبط است و این میزان برای تعبیر فراوانی گرا، به عنوان مکمل تعبیر کلاسیک کافی به نظر نمی رسد. بررسی های تکمیلی نشان داد که در سه کتاب مزبور، فقط یک تکلیف با هدف برقراری ارتباط بین تعابیر احتمال طراحی شده است. 

در بیمه شخص ثالث به دلیل وجود سیستم پاداش- جریمه و استفاده از سیستم پاداش آخر سال، بیمه گذار خسارت های کوچک خود را به شرکت بیمه گزارش نمی دهد. این کار باعث ایجاد صفرهای زیاد در تعداد ادعای خسارت بیمه گذار می شود. ازسوی دیگر تحلیل تعداد ادعای خسارت و عوامل تشکیل دهنده خطر روی این پاسخ، برای شرکت های بیمه حایز اهمیت است. برای این منظور ، برخی از مدل ها با پاسخ های شمارشی با استفاده از توزیع سری های توانی مانند مدل رگرسیون پواسون و مدل رگرسیون دوجمله ای منفی و توزیع سری های توانی آماسیده صفر مانند مدل رگرسیون پواسون آماسیده صفر و رگرسیون دوجمله ای منفی آماسیده صفر برای تحلیل داده های بیمه شخص ثالث با تعداد صفر زیاد استفاده می شود. در این مقاله می توان این مدل ها را برای داده های طولی بیمه شخص ثالث با تعداد صفر زیاد تعمیم داد. یک شیوه درستنمایی مبنا برای به دست آوردن برآورد پارامترهای مدل استفاده شده است. در این روش از الگوریتم  EM نیز در برآورد پارامترها برای مدل هایی با پاسخ آماسیده صفر استفاده شده است. در نهایت برای تشریح سودمندی مدل های پیشنهادشده ، داده های واقعی طولی بیمه شخص ثالث، مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.