۲.
کلیدواژه‌ها:
اوراق اختیار معامله جذر میانگین مربعات درصدی خطا شبکه عصبی ماژولار نوسان یادگیری ماشین
هدف: پوشش ریسک ناشی از نوسان قیمت ها با استفاده از اوراق اختیارمعامله، به ارزش گذاری دقیق و مناسب برای اوراق اختیار معامله وابسته است. به همین دلیل، هدف از این پژوهش، ارزش گذاری اوراق اختیارمعامله در بورس اوراق بهادار تهران با شبکه های عصبی ماژولار و مقایسه عملکرد هر یک از این شبکه های عصبی ماژولار با معروف ترین مدل ارزش گذاری اوراق اختیارمعامله، یعنی مدل بلک، شولز و مرتون و مدل شبکه عصبی پرسپترون چندلایه است.
روش: برای این پژوهش، از داده های اختیارمعامله خرید که از ابتدای سال ۱۳۹۷ تا انتهای سال ۱۴۰۱، در بورس اوراق بهادار تهران معامله شده اند، استفاده شده است. در ابتدا پس از حذف داده های پرت، ۸۰ درصد داده ها، به عنوان داده های آموزش و ۲۰ درصد باقی مانده، به عنوان داده های آزمون در نظر گرفته شدند. برای امکان مقایسه بین نتایج به دست آمده از مدل های مختلف، در طول پژوهش این دو بخش از داده ها ثابت بودند. در این پژوهش با استفاده از معیارهای آماری MSPE، RMSPE و MAPE، قیمت نظری به دست آمده از هر مدل با قیمت های معامله شده در بورس اوراق بهادار تهران مقایسه شد. برای محاسبه خطای پیش بینی در مدل بلک، شولز و مرتون، ابتدا با استفاده از فرمول قیمت گذاری آن، قیمت تئوریک اوراق اختیار معامله به دست آمد؛ سپس قیمت های تئوریک به دست آمده از رابطه بلک، شولز و مرتون با قیمت های بازاری آن ها مقایسه شد. در مدل های شبکه عصبی نیز، ابتدا قیمت اوراق اختیار معامله با استفاده از پایتون و الگوریتم های یادگیری ماشین آن پیش بینی شد و در نهایت، قیمت پیش بینی شده توسط مدل ها و قیمت بازاری همان اختیار معامله مقایسه شد. در پایان، برای بررسی اختلاف معنادار هر مدل با سایر مدل ها، از آزمون مقایسه زوجی میانگین درصد خطاها استفاده شد.
یافته ها: این پژوهش نشان داد که از منظر معیار RMSPE مدل شبکه های عصبی توسعه یافته با نوسان های ضمنی، در ارزش گذاری اوراق اختیارمعامله خرید در تمام موقعیت های پولی و دوره های زمانی نسبت به سایر مدل های بررسی شده، کمترین میزان خطا و بهترین عملکرد را داشته است؛ با این حال اندکی عملکرد مدل شبکه عصبی پرسپترون چندلایه توسعه یافته با نوسان های ضمنی، بهتر از حالت ماژولار آن بوده است. پس از آن، به ترتیب مدل شبکه های عصبی توسعه یافته با نوسان های تاریخی، مدل شبکه های عصبی با داده های مجزا، مدل بلک، شولز و مرتون و مدل شبکه عصبی ماژولار پیشنهادی گرادویویچ، گِنجای و کوکولج (۲۰۰۹) بیشترین دقت را داشته اند. از منظر معیار MAPE نیز، همچنان مدل های توسعه یافته با نوسان های ضمنی بهترین عملکرد را داشته اند؛ ولی در تمام مدل های شبکه عصبی، عملکرد شبکه عصبی پرسپترون چندلایه نسبت به حالت ماژولار بهتر بوده است.
نتیجه گیری: مدل های شبکه عصبی ماژولار، نسبت به مدل بلک، شولز و مرتون، می توانند عملکرد بهتری داشته باشند. نوسان های ضمنی می تواند سبب بهبود عملکرد شبکه های عصبی در ارزش گذاری اوراق اختیارمعامله شود. از طرفی از منظر معیار RMSPE در مدل های شبکه عصبی توسعه یافته با نوسان های تاریخی، شبکه عصبی ماژولار عملکرد بهتری نسبت به شبکه عصبی پرسپترون چندلایه خواهد داشت؛ ولی در مدل های شبکه عصبی توسعه یافته با نوسان های ضمنی، شبکه عصبی ماژولار نمی تواند عملکرد بهتری نسبت به شبکه عصبی پرسپترون چندلایه به ثبت برساند. به طور کلی شبکه های عصبی توسعه یافته با نوسان های ضمنی، چه در حالت ماژولار و چه در حالت پرسپترون چندلایه، در دوره های زمانی بلندمدت و همچنین در موقعیت های پولی ITM بهترین عملکرد را داشته اند.