منطق پژوهی

« مسئله فرگه-گیچ» یکی از چالش بر انگیزترین مسائلی است که معناشناسی ناشناخت گرایان را دچار بحران کرده است. این بحران از آن جا ناشی شد که آیر متاثر از اصل تحقیق پذیری نشان داد گزاره های اخلاقی نه گزاره های تحلیلی هستند و نه گزاره های تجربی. او نتیجه گرفت آنها، فاقد محتوای گزاره ای(معنا) بوده یعنی متصف به ارزش صدق یا کذب نمی شوند. ازاین ایده معنا شناختی اینک ذیل عنوان« نابازنمود گرایی معناشناختی» یاد می شود. سرل و گیچ مبتنی بر رویکردی زبان شناختی-منطقی مسئله ای را صورت بندی کردند که معناشناسی ناشناخت گرایان را به شکلی بنیادین به نقد می کشید. اما این پایان کار نبود. فرآیند پاسخ گویی به چالش نشان داد که ریشه ی اصلی مشکل ارائه یک معناشناسی منقح از جملات مرکب و پیچیده ای است که احکام اخلاقی (متعهد به اصل نابازنمودگرائی ) را درون خود جای داده اند؛ از این رو مسئله صورتی بغرنج تر به خود گرفت ، مسئله درونه ای.

قضیه هیندمن بیان می کند که برای هر افراز از مجموعه اعداد طبیعیN به تعداد متناهی بخش، یک زیر مجموعه نامتناهی از اعداد طبیعی وجود دارد که همه مجموع های متناهی از اعضای متمایز این زیر مجموعه، عضو یک بخش مشخصی از افراز باشند. همچنین قضیه شور بیان می کند که برای هر افراز از مجموعه اعداد طبیعیN به تعداد متناهی بخش، حداقل یکی از بخش های افراز وجود دارد که شامل سه عدد x,y,z است که x+y=z. قضیه برائر شبیه قضیه شور است با این تفاوت که به جای جواب برای معادله x+y=z، حداقل یکی از بخش های افراز شامل تصاعد حسابی به صورت \{a,a+b,a+2b,…,a+(l-1)b\} باشد. در این مقاله، اثبات پذیری قضیه هیندمن شور و هیندمن برائر را در حساب مرتبه اول پئانو مطالعه می کنیم و نشان می دهیم که نسخه متناهی این قضایا در حساب مرتبه اول پئانو اثبات پذیر است. در ادامه خواهیم دید که با اضافه شدن شرط مجزا بودن هم نتایج در حساب مرتبه اول پئانو اثبات پذیر باقی می ماند.

تبیینِ میرزایِ قُمی درباره یِ دلیلِ عملی از سه جهت حائزِاهمیت است: (1) او از جدی ترین منتقدانِ منطقِ ارسطویی و نحوه یِ دلیل آوری در این منطق به حساب می آید و راهِ متفاوتی را از مدافعانِ این منطق پیموده است. (2) منطقِ حاکم بر اندیشه یِ میرزایِ قُمی یک منطقِ روان شناختی به حساب می آید. و (3) با ارائه یِ تبیینِ متفاوت از سرشتِ دلیل، تقلید را نوعی از دلیل به حساب می آورد و بابِ استناد به تقلید را در امورِ عملی می گشاید. در این پژوهش موضعِ میرزایِ قُمی درباره یِ دلایل به بحث گذاشته شده و نشان داده شده است که میرزایِ قُمی هر امرِ اقناع آور را دلیل می داند. میرزا با فرارَوی از صورت گرایی در منطقِ ارسطویی، به تکثّرِ صورت در استدلال باور دارد و معتقد است که نحوه یِ التفاتِ مجتهد، صورتِ استدلال را به نحوِ پسینی معیّن می سازد؛ بنابراین به نحوِ پیشینی، نمی توان هیچ صورتی را نمی توان به عنوانِ صورتِ استدلال پذیرفت. به باورِ میرزا، یقینِ منطقی وجود ندارد و یقینِ منطقی نیز نوعی یقینِ روان شناختی است. اگر یقین یک سره امری روان شناسانه باشد، سه لازمه پدید می آید: (1) تمایزی بینِ ظنِ خاص و ظنِ عام از بین می رود و همه یِ ظنون به یک سان معتبر می شوند. ازاین رو، (2) در اعتباربخشی به ظنون، تفاوتی وجود ندارد که از چه منبعی برآیند؟ و (3) تقلیدِ اقناع آور ازنظرِ معرفت شناسانه هیچ تفاوتی با یقینِ روان شناسانه ندارد و بل که تقلید قِسمی از یقین به حساب می آید؛ ازاین رو (4) در امورِ عملی می توانیم از تقلید بهره گیریم.

از دیدگاه ارسطو هم واژه ها و هم گزاره ها دلالت می کنند. اما دشواری این است که مدلول چیست و در چه صورتی یک واژه یا یک گزاره واحد است. این مساله بحث از همنامی و «به شیوه های بسیار گفته شدن» را پیش می کشد. از ارسطوپژوهان قرن بیستمی، ایروین استدلال می کند که مدلول ذات است و در برابرِ آن شیلدز معتقد است که مدلول معنی است که البته مراتب متعددی، از معنای سطحی (لغوی) تا معنای عمیق (ذات)، دارد. در این مقاله استدلال می شود که مؤلفه اصلی در دلالتِ واژه ها و گزاره ها این است که مدلول وحدت حقیقی داشته باشد. وحدت حقیقی مدلول واژه ها، که بر اساس آموزه مقولات تعیین می شود، به دو صورت امکان پذیر است: «به خاطر واحد»، مانند انسان و «با اشاره به واحد»، مانند موجود. اما وحدت حقیقی مدلولِ گزاره ها به وحدتِ حقیقیِ شرایط صدق گزاره موجِب باز می گردد. بنابراین، در بحث دلالت ارسطو در جستجوی واحد حقیقی است و معنای عرفی زبانی غایت نهایی وی نیست. اهمیتِ این بحث در این است که بحث درباره دلالتِ واژه ها یکی از ابزارهای مهمِ ارسطو در بحث فلسفی است.

در سال های اخیر، برخی از کتاب های فلسفه ریاضی به فارسی ترجمه شده اند. متأسفانه در برخی موارد، این ترجمه ها نارسا و حتی گمراه کننده می باشند. به نظر می رسد که بررسی و نقد این ترجمه ها می تواند به اصلاح و بهبود این وضعیت کمک کند. در این نوشته پس از مروری مختصر بر کتاب فلسفه ریاضی تألیف کولی ون، به مروری گزینشی بر ترجمه این کتاب می پردازیم. کتاب فلسفه ریاضی کولی ون متنی مقدماتی در زمینه فلسفه ریاضی است. این کتاب برای دوره های کارشناسی و کارشناسی ارشد در دانشگاه های استرالیا و ایالات متحده آمریکا نوشته شده است. هرچند مخاطبان اصلی این کتاب دانشجویان فلسفه هستند، اما به نظر می رسد که پیش نیاز فلسفی زیادی نمی طلبد و برای دانشجویان ریاضی نیز قابل استفاده است. مشخصات ترجمه و متن اصلی به قرار زیر است: 1. کولی ون، مارک (1397). درآمدی بر فلسفه ریاضی معاصر، ترجمه کامران شهبازی، تهران: نقد فرهنگ. 2. Mark Colyvan (2012). An Introduction to the Philosophy of Mathematics.

با وجود آنکه اصل تناقض یکی از مهم ترین اصول حاکم بر فلسفه -به خصوص از زمان ارسطو- به شمار می-آید، کسانی نیز به مصاف این اصل رفته و آن را به چالش کشیده اند. پژوهش حاضر عمدتاً در صدد نشان دادن سیر تاریخی تناقض باوری و راه حل های ارائه شده از سوی تناقض باوران برای اعتقاد به امکان جمع نقیضین از دوران باستان تا کنون می باشد. مسئله اصلی این تحقیق آن است که مخالفان برجسته قاعده امتناع تناقض، در طول تاریخ چه ادله و راه حل هایی برای دیدگاه خود ارائه کرده اند و از روش توصیفی و تحلیل انتقادی برای نیل به پاسخ این مسئله بهره گرفته است. در راستای ترسیم سیر اندیشه دفاع از تناقض باوری، ابتدا پیشینه اصل امتناع تناقض مورد بررسی قرار می گیرد. سپس، تناقض باوری و نسبت آن با همه صادق انگاری مورد مداقّه قرار خواهد گرفت و پس از آن به طور تفصیلی پیشینه و زمینه تناقض باوری از یونان باستان تا دوران معاصر گزارش خواهد شد. تبیین منطق تناقض باور پایان بخش این جستار خواهد بود.

منطق دانان پایبند به نظام ارسطویی، مشارکت حد و برهان را به منزله راه حل خروج از چالش شناخت فصل حقیقی اشیاء و فقدان ارزش معرفت شناختی حد تام ارائه کردند. ظهور صدرالمتالهین و ارائه نظریه اعتباریت ماهیت چالش معرفت شناختی حد تام را جدی تر از گذشته نمایان کرد چون شناخت فصل به معنای معهودش، باعث شناخت حقیقت شیئ نمی گردد چه اینکه فصل و جنس قریب از سنخ ماهیتند در حالی که حقیقت شیئ وجود آن است؛ بر این اساس تلاش برای معرفت به فصل از نظر معرفت شناختی بی ارزش است و نمی تواند ما را در حوزه تصوری به واقعیت شیئ برساند. با این وجود موسس حکمت متعالیه نیز در آثار گوناگون خویش از مشارکت حد و برهان سخن گفته و حد و برهان شیئ را پل ارتباطی به سوی یکدیگر توصیف کرده است. این مقاله با روش تحلیلی – توصیفی و به منظور پاسخ به این سوال سامان یافته است که ملاصدرا که حد تام را در شناخت حقیقت اشیاء ناکارآمد کرده و ماهیت و توابع آن را اعتبار مجازی ذهن گردانده، چگونه می تواند به مشارکت حد و برهان ارزش معرفت شناختی بخشد؟ و به این نتیجه دست یافته که وی با تفکیک میان حد ماهوی و حد وجودی و تقریر حد وجودی به معنای معرفت به تحصل وجودی شیئ، تحلیل وجودی از فصل و جایگزین سازی شناخت تحصل وجودی در حد به جای معرفت به کنه ذات ماهوی در حد، موفق شده به مشارکت حد و برهان ارزش معرفت شناختی ببخشد.

ماهیت قضایای شرطی و تحلیل محتوای آن یکی از مباحث دامنه دار در منطق بوده است. پرسش ها و مسائل مطرح شده در سنت منطقی مغرب زمین در باره قضایای شرطی تا حدی متفاوت از آن چیزی است که در سنت منطقی جهان اسلام می شناسیم. در این مقاله با تکیه بر برخی از آثار مهم منطق سنتی مغرب زمین بویژه انگلیسی زبان در قرن نوزده، به بررسی مهمترین مباحث مربوط به قضایای شرطی متصله، مانند ماهیت قضیه شرطی، دسته بندی های مختلف ارائه شده از قضایا، تعبیر وجهی از قضایای شرطی، کمیت و کیفیت قضایای شرطی و نفی قضایای شرطی پرداخته شده است. منطق دانان غربی در این مباحث آراء متفاوتی ارائه و به نکاتی اشاره کرده اند که در منطق سنتی جهان اسلام کمتر مورد توجه بوده است شناخت آراء متفاوت منطق دانان سنتی غرب در این مباحث، از یکسو ما را با زمینه های رویش منطق جدید آشنا می کند و از سوی دیگر امکان اسباب نقادی منطق سنتی در جهان اسلام را فراهم می سازد.

اعتبار هر استدلالی به سازواری آن با قوانین منطقی بازبسته است. برخی استدلال ها نمودی برهانی دارند؛ ولی در بطنشان دارای گونه هایی از خطاهای منطقی اند؛ یعنی شبه برهان اند، نه برهان. آثار کلامی، به عنوان متونی که استدلال های به ظاهر منطقی و معتبر در خود دارند، از این باب درخور ارزیابی اند. بنابراین، منطق ابزار علمی مناسبی برای اعتبارسنجی این متون است. در این پژوهش سه استدلال از کتاب کشف المحجوب اثر علی بن عثمان هجویری بررسی می شود. این بررسی هم از منظر نحوی، با مبنا قرار دادن منطق صوری مرتبه اول، انجام می گیرد و هم از دیدگاه معنایی و مواد قیاس. سرانجام با برکشیدن مغالطات صوری و معنایی و نیز تعیین گونه ی مقدمات استدلال ها نشان داده می شود که هجویری از اصول علم منطق آگاهی و بر آنها تسلط داشته، نیز خود را به رعایت قوانین آن موظف می دانسته؛ ولی گاه از مغالطه عاری نبوده است. همچنین برمی آید که استدلال های او گاه از برهان به حد خطابه نزول رتبه دارد.

منطق ناسره ابتنای دروست و فاین نسخه اصلاح شده ای از منطق ناسره ابتنای فاین است. دروست و فاین نشان داده اند که این منطق (به خلاف منطق اولیه فاین) نسبت به سمنتیکی که برای آن تنظیم کرده اند صحت و تمامیت دارد. پس از معرفی سیستم استنتاجی منطق اولیه فاین استدلال می کنم که پاره ای از مشکلات نظریه برهانی در خصوص این منطق وجود دارد. بیش از این، استدلال می کنم که نسخه اصلاح شده دروست و فاین نیز (اگرچه برای اهداف سمنتیکی یادشده مناسب است) با همان مشکلات نظریه برهانی دست به گریبان است. با اصلاح بیشتر سیستم استنتاجی دروست و فاین یک حساب رشته سطح بالاتر تنظیم می کنم. نشان می دهم که به لحاظ سمنتیکی منطق پیشنهادی من معادل با منطق دروست و فاین است. همچنین دلایلی می آورم که در سیستم استنتاجی پیشنهادی مشکلات نظریه برهانی یادشده مرتفع می شوند. حاصل این مقاله ارائه یک سیستم استناجی مناسب برای منطق ناسره ابتنای دروست و فاین است؛ سیستمی که پدیدآورندگان این منطق به آن دست نیافته اند.