امیرسینا جیرفتی

هدف: هدف از پژوهش حاضر، بهینه سازی سبد سرمایه گذاری با درنظر گرفتن تمامی معیارهای با اهمیت برای سرمایه گذار، در یک محیط فازی با لحاظ کردن سطوح مختلف انتظارات سرمایه گذار برای هر یک از معیارها بر اساس ریسکپذیری آن هاست. بر این اساس، از یک طرف، استفاده از منطق فازی در مدل سازی این مسئله، به دلیل درنظر گرفتن عدم قطعیت در داده های ورودی، می تواند به افزایش تطابق مسئله با شرایط دنیای واقعی منجر شود. از طرف دیگر، در مدل انتخاب سبد سرمایه گذاری ارائه شده، علاوه بر ریسک و بازده، به عنوان دو عامل کلیدی برای سرمایه گذار، برخی عوامل مهم دیگر درنظر گرفته خواهد شد تا بتواند معیارهای مختلف برای سرمایه گذار، از جمله ریسک، بازده کوتاه مدت و بلندمدت، نقدشوندگی، بیشینه و کمینه نسبت سرمایه گذاری روی هر دارایی، سود تقسیمی و محدودیت کاردینالیتی (تعداد دارایی های داخل پرتفوی) را لحاظ کند. هدف دیگر این پژوهش، ارائه مدلی نوآورانه نسبت به مدل های موجود با درنظر گرفتن تابع عضویت لاجستیک شکل فازی، به منظور مدل سازی سطوح انتظارات مختلف سرمایه گذاران است تا بتواند سبد سرمایه گذاری را بر اساس اولویت سرمایه گذاران با درجه ریسک پذیری مختلف نسبت به معیارهای متفاوت تشکیل دهد.روش: روش انجام این پژوهش بدین ترتیب است که ابتدا به مدل سازی یک مسئله بهینه سازی چندهدفه غیرخطی، در یک محیط فازی با درنظر گرفتن تمامی عوامل مهم برای سرمایه گذار پرداخته می شود. سپس با استفاده از روش های کمّی و مبانی منطق فازی، مسئله را به یک مسئله خطی تک هدفه تبدیل می کنیم تا با استفاده از روش ها و نرم افزارهای معمول، بهینه سازی قابل حل باشد. در نهایت با استفاده از شاخص ۵۰ شرکت فعال تر بورس اوراق بهادار، به پیاده سازی مدل و تحلیل نتایج خواهیم پرداخت.یافته ها: یافته های پژوهش نشان می دهد که مدل ارائه شده برای هر دو سرمایه گذار ریسک پذیر و محافظه کار، نسبت به شاخص ۵۰ شرکت فعال تر بورس اوراق بهادار، بازدهی بیش از دو برابری دارد. علاوه براین، مدل ارائه شده، به دلیل درنظر گرفتن تابع عضویت لاجستیک شکل، برای اهداف مختلف مسئله می تواند برای سرمایه گذاران با استراتژی تهاجمی (ریسک پذیر) یا محافظه کار (ریسک گریز) شخصی سازی شود. دلیل این موضوع وجود پارامتر تعیین شکل تابع عضویت در توابع لاجستیک شکل است که می تواند اولویت عوامل مختلف از جمله ریسک، بازده کوتاهمدت و بلندمدت، نقدشوندگی یا سود تقسیمی را برای سرمایه گذاران مختلف با سطوح متفاوت ریسک پذیری مشخص کند.نتیجه گیری: استفاده از توابع عضویت لاجستیک شکل، در محیط فازی و معیارهای مختلف می تواند مدل انتخاب سبد سرمایه گذاری را برای سرمایه گذاران با ویژگی های مختلف شخصی سازی کند تا سرمایه گذاران با سطوح مختلف ریسک پذیری، بتوانند یک سبد سرمایه گذاری مطابق با اولویت های خود را تشکیل دهند. این موضوع به کاربردی شدن مسئله انتخاب سبد سرمایه گذاری در دنیای واقعی کمک بسزایی می کند. همچنین با استفاده از روش های محاسباتی و اصول فازی، می توان مسئله چندهدفه غیرخطی را به یک مدل تک هدفه خطی تبدیل کرد تا پیاده سازی و حل آن تسهیل شود.

ارزش در معرض ریسک از سنجه های نوین در اندازه گیری ریسک در نهادهای مالی می باشد. در این مقاله یک مدل کاربردی بر مبنای نظریه اعتبار فازی برای اندازه گیری این سنجه معرفی شده است. بدین منظور، بازده دارایی ها به شکل اعداد فازی مثلثی درنظر گرفته شده و برای تخمین ارزش در معرض ریسک از توزیع اعتبار متغیرهای فازی مثلثی استفاده گردیده است. سپس برای اینکه بتوان نتایج حاصل از این رویکرد مدل سازی را مورد سنجش قرار داده و پنجره زمانی مناسب برای تخمین پارامترها بدست آید، ارزش در معرض ریسک برای یک شرکت سرمایه گذاری با رویکردهای مختلف محاسبه شده است. براین اساس، بوسیله سه روش شامل استفاده از نظریه اعتبار فازی با دو پنجره زمانی 6ماهه و 4ماهه برای تخمین پارامترها و همچنین روش سنتی واریانس-کوواریانس ساده، ارزش در معرض ریسک تخمین زده شده و نتایج با استفاده از آزمون پوششی غیرشرطی برنولی مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج حاکی از آن است که مقدار ارزش در معرض ریسک با استفاده از نظریه اعتبار فازی که از پنجره زمانی 4ماهه برای برآورد پارامترها استفاده می کند، تصریح دقیق تری را فراهم آورده است. از آنجا که در دنیای واقعی بازده و ریسک دارایی ها متغیرهایی همراه با عدم قطعیت می باشد، استفاده از این مدل می تواند محاسبه ها را به یک محیط غیرقطعی فازی منتقل کرده و محقیقن را به نتایج درستی رهنمود سازد. علاوه بر این، مدل معرفی شده حجم محاسبه ها را به مقدار چشمگیری کاهش داده و ارزش در معرض ریسک را ساده تر از روش های متداول همچون روش های مبتنی بر خانواده گارچ تخمین می زند.