ریاضیات دوره اسلامی

کتاب اصول اقلیدس، که گاهی آن را به نام مؤلفش «کتاب اقلیدس» نیز می نامند و در تألیفات ریاضی دوره اسلامی آن را به علت شهرت فراوانش کتاب اصول نیز خوانده اند، از منابع مهم ریاضیات دوره اسلامی بوده است. در این مقاله، پس از بررسی تاریخ ترجمه این اثر به زبان عربی و تحریر خواجه نصیرالدین طوسی از آن، برخی از ویژگی های این تحریر، از راه مقایسه آن با ترجمه اسحاق بن حنین، خواهد آمد. سپس با مقایسه بخش هایی از فن اول از جمله چهارم دره التاج قطب الدین شیرازی با ترجمه عربی اسحاق بن حنین و تحریر خواجه نصیرالدین طوسی، نشان داده می شود که اثر قطب الدین در واقع ترجمه فارسی تحریر اصول طوسی است، هرچند برخی تفاوت ها میان این دو اثر وجود دارد. در بخش پایانی مقاله یکی از این تفاوت ها بررسی می شود و آن شکلی واحد است که قطب الدین از تلفیق شکل های چهل و هشت قضیه مقاله اول اصول اقلیدس، ترسیم کرده است.

در میان محققانِ دهه های اخیرِ تاریخ علم دوره اسلامی رشدی راشد سهم بسزایی در مطالعه تاریخ ریاضیات دوره اسلامی دارد. او در فعالیت های خود تلاش کرده است هم به کم و کیف آنچه در ریاضیات این دوره صورت گرفته است بپردازد و هم در باره تأثیر آن بر سیر ریاضیات جهان تحقیق کند. آنچه تحقیقات راشد را از تحقیقاتی که پیش از او در این باره انجام شده اند متمایز می کند یکی احاطه او به تاریخ ریاضیات قبل و بعد است و دیگری توجه معرفت شناسانه او به فلسفهٔ کاری ریاضی دانان دوره اسلامی است. در نتیجه آنچه راشد از پژوهش در ریاضی این دوره استخراج کرده است شکی باقی نمی گذارد که در ریاضیات دوره تمدن اسلامی گام های مهم و ریشه ای برداشته شده که از ریاضیات دوران باستان بسیار فراتر می رود و در واقع محرک وسرآغاز کار ریاضیات اروپا از قرن چهاردهم و به ویژه از قرن شانزدهم میلادی است. در این مقاله نشان داده می شود که کارهای راشد ما را به تردید در سه فرض مهم در تاریخ ریاضیات فرامی خواند. یکی این که سهم ریاضی دانان دوران اسلامی جز حفظ بخشی از میراث یونانی و تغییرات جزئی در آن نبوده است؛ دیگر فرض «اروپایی» بودن ریاضیات دوران باستان؛ و سوّم این فرض که تجدید حیات علمی اروپا، به ویژه در ریاضیات، ادامه مستقیم سنّت یونانی و اسکندرانی است: سه فرض اصلی که بیشتر تاریخ های ریاضیات بر آن استوارند.  

از احمدبن عمر کرابیسی ریاضی دان ممتاز سده چهارم هجری دو رساله بر جای مانده است: شرح مشکل صدور مقالات کتاب اقلیدس و مساحت الحلق . رساله اول شرحی بر مصادرات اصول اقلیدس (مقالات 1تا 11 به جز مقالات 8 و9) با هدف تسهیل یادگیری متعلم و با دیدگاهی کمابیش فیلسوفانه و مبتنی بر نظرات دانشمندان یونانی و اسلامی و رساله دوم شامل تعاریف و قضایایی در باره شکل های هندسی مطوّق و حلقه هاست. رساله شرح مشکل صدور مقالات کتاب اقلیدس که تنها دو نسخه از آن باقی است از دیدگاه تاریخی اهمیت بسیاری دارد، چون سندی است که نشان می دهد کرابیسی به نسخه عربی اصول و برخی شرح های یونانی آن دسترسی داشته است و اثر او شباهت ها و تفاوت هایی با شرح اصول نیریزی و ترجمه لاتینی شرح اصول توسط ژرار کرمونایی دارد. از طرفی، او در این اثر خود به اصل موضوع یا مصادره پنجم مقاله اول اصول پرداخته است. رساله های دیگری نیز در منابع به کرابیسی منسوب است: تفسیر اقلیدس ، حساب الدور ، کتاب الوصایا ، کتاب الهندی که هیچ کدام اکنون موجود نیستند. رساله های او از ارزشمندترین آثار دوره اسلامی به شمار می آیند. در این نوشته در باره رساله شرح مشکل صدور مقالات کتاب اقلیدس توضیحاتی عرضه می شود و رساله مساحت الحلق تصحیح و ترجمه می شود و توضیحات کوتاهی در باره برخی قضایا عرضه می شود.