سعید حق جو

هدف: هدف از این پژوهش، تحلیل محتوای کتاب های درسی ریاضی ایران جهت بررسی چگونگی ارائه مفهوم مشتق در طول یک دوره 45 ساله(1402-1358) می باشد. روش: روش پژوهش تحلیل محتوای کیفی از نوع قیاسی است. واحد تحلیل تمام محتوای مربوط به فصل مشتق کتاب های درسی دوره دوم متوسطه نظری در دو رشته ریاضی و تجربی (پایه های یازدهم و دوازدهم یا پیش دانشگاهی) می باشد. برای این منظور از چارچوب نشانه شناسی پیرس استفاده شده، و به طور خاص به طبقه بندی او از ابزار علامت ها پرداخته می شود. ابزار علامت ها در ارتباط با مفهوم مشتق ممکن است شمایلی، نمایه ای یا نمادین باشند. مفهوم مشتق در یک نقطه در 8 کتاب رشته ریاضی و 6 کتاب رشته تجربی که در چرخه تدریس قرار داشته اند، تحلیل شده است. نویسندگان دسته بندی خاصی از شمایل و نمایه چارچوب پیرس به کار برده اند. روایی ابزار اندازه گیری توسط سه متخصص آموزش ریاضی تأیید شده و پایایی آن با بررسی دو ارزیاب و توافق 100% صورت گرفته است. یافته ها: نتایج نشان می دهد که از 14 کتاب مورد بررسی فقط 3 کتاب هر دو شمایل نموداری یا تصویری و استعاره ای را با هم داشتند؛ همچنین فقط 4 کتاب هر سه نمایه های عددی، ضابطه ای و نموداری را توأمان داشتند. کتاب حسابان 2 و ریاضی 3 در مفهوم سازی مشتق در یک نقطه با چارچوب نظری نشانه شناسی پیرس در ارائه مشتق در یک نقطه نسبت به سایر کتاب ها سازگارتر شناخته شده است. کتاب های درسی جدید در مبحث مشتق در یک نقطه فرصت های یاددهی و یادگیری مناسبی را برای شاگردان جهت یادگیری معنادار به کمک بسته نشانه شناسی فراهم کرده اند.  

مشتق یکی از مباحث مهم در حساب دیفرانسیل و انتگرال است که کاربردهای زیادی در علوم مختلف دارد. یکی از موضوعات مطرح در این حوزه، تفسیر نمودار تابع مشتق به کمک تابع اولیه آن و بالعکس است. پژوهش ها نشان دهنده آن است که درک نموداری مشتق نیازمند مهارت های مرتبه زیاد تفکر است و شاگردان در درک رابطه ای این موضوع مشکل دارند. پژوهش حاضر، به بررسی روش شناختی و محتوایی این پژوهش ها توجه دارد تا نظریه زیربنایی آنها را مشخص کند. این پژوهش توصیفی و به روش فراتحلیل کیفی است تا بینشی از کلیت این پژوهش ها را نشان دهد. میدان پژوهش شامل کلیه پژوهش های مرتبط بود که با جستجوی منظم کلیدواژه ها و از طریق جستجو میان استنادات مقاله ها در پایگاه های اطلاعاتی ملی و بین المللی مطابق با پریزما انجام شده است. براساس معیارهای ورود تعداد 182 پژوهش بین سال های 1992 تا 2022 (فوریه) شناسایی و درنهایت، براساس معیارهای خروج تعداد 26 تحقیق برای بررسی و تحلیل نهایی انتخاب شده است. یافته های فراتحلیل 13 چارچوب اصلی را بین پژوهش ها مشخص می کنند که محوریت اصلی آنها حول سه متفکر کروتتسکی (تحلیلی، بصری و هارمونیک)، نظریه APOS دوبینسکی و سه لایه آشکارسازی نمودار (اشیا، روابط و روابط تابعی) سوییدان است. روش نوین استفاده شده در فراتحلیل کیفی پژوهش حاضر قابل استفاده برای محققان حوزه های مختلف آموزش است؛ همچنین یافته های حاصل از این فراتحلیل برای یاددهی و یادگیری رابطه بین نمودار تابع مشتق و اولیه آن برای معلمان، اساتید، مؤلفان کتاب های درسی و پژوهشگران مفید خواهد بود.    

امروزه طرح مسئله یکی از موضوعات مهم در تحقیقات آموزش ریاضی است. یکی از چالش های پژوهشگران پس از بررسی مهارت های طرح مسئله و بررسی فرآیندهای تفکر، چگونگی ارزیابی آنها است. پژوهش حاضر به بررسی محتوا و روش شناسی این پژوهش ها می پردازد تا ساختار آنها را مشخص کند. این مطالعه، فرا تحلیلی کیفی از چارچوب های عمده ای که پژوهشگران برای ارزیابی مسائل طرح شده استفاده کرده اند، ارائه می کند تا تصویر جامعی از سیمای این پژوهش ها را نشان دهد. برای این منظور 25 پژوهش در مورد ارزیابی مهارت های طرح مسئله از بین 83 پژوهش در بین سال های 1994 تا 2020 انتخاب و تحلیل توصیفی و ابزاری شده است. یافته های فراتحلیل 9 معیار مشترک را در بین پژوهش ها مشخص می کنند که عبارتند از ارائه یک حل توسط دانش آموز، سازگاری، عبارت ریاضی، دانش زبان شناختی و بیان، قابلیت حل پذیری، کمیت و کیفیت داده ها، مسائل بازپاسخ و قابل تعمیم، استراتژی های حل و راه حل های چندگانه. همچنین با بررسی پژوهش ها چارچوبی شامل 11 معیار و با تأکید بر طرح مسئله و حل مسئله ریاضی ارائه شده است. این چارچوب توسط متخصصین ریاضی و آموزش ریاضی و معلمان هر سه مقطع تحصیلی و با کمک نظریه تعمیم پذیری مورد اعتباربخشی قرار گرفته و در دو مرحله آزمون شده است.