حنیف قلندری

منظور از جغرافیای ریاضی بخشی از آثار نجومی است که موضوع آن تحدید و توصیف بخش آباد زمین، روش تقسیم آن براساس عرض جغرافیایی و چگونگی پدیداری آسمان در عرض های جغرافیایی مختلفِ آن است. این بخش در مجسطی در فصل پایانی مقاله اول و در مقاله دوم آمده است و مطالب آن در قالب محاسبات ریاضی و بر پایه هندسه کره، تدوین شده اند. در آثار نجومی دوره اسلامی، حسب تقسیم آنها به زیج ها و کتاب های هیئت، این بخش را ذیل عنوان کلی «هیئه الأرض» می توان جستجو کرد. تفاوت عمده میان این دو دسته در آن است که در زیج ها این مطالب مشابه مجسطی مدون شده اند اما در کتاب های هیئتْ این مطالب صورت توصیفی به خود گرفته است و از آوردن برهان های هندسی و حل مسائلِ نمونه عاری شده است. در این مقاله با تکیه بر نخستین آثار نجومی نوشته شده توسط دانشمندان اسلامی -منظور آثار نوشته شده در سده های سوم تا پنجم هجری است- تکوین موضوع جغرافیای ریاضی در این آثار بررسی شده است.

تغییرات موقعیت سیارات در عرض دایرهالبروجی یکی از دشواری های مدل های بطلمیوسیِ حرکات سیارات است. بطلمیوس در مقاله سیزدهم از کتاب مجسطی این مسأله را توضیح می دهد. او در تبیین این مدل ها ناگزیر شده است اجزای مدل سیاره ای را نسبت به یکدیگر زاویه دار کند. به نظر می رسد تا پیش از این، بطلمیوس می توانست تمام ناهنجاری های حرکت سیارات را با مدل هایی دوبعدی توضیح دهد، اما توضیحِ مقادیرِ اختلاف اندکی که در موقعیت سیارات نسبت به دایره البروج در عرض وجود دارد، موجب می شود مدل های سیاره ای از دایره هایی دوبعدی به اجسامی در سه بعد تبدیل شوند. با آن که بطلمیوس در اثر دیگر خود با نام الاقتصاص به ساختار افلاک سه بعدی توجه کرده است، اما به نظر می رسد در این بخش از مجسطی بنا به نیازِ الگویی که برای مدل حرکت عرض ساخته است، به صورت مستقل از الاقتصاص، در باره ساختار سه بعدی که عامل حرکت سیارات است توضیح می دهد و ساختار مجسم افلاک را به عنوان امری که در توضیح مدل عرض از آن گزیری نیست، ارائه می کند.

در متون جغرافیایی دوره اسلامی، اعم از جغرافیای توصیفی و جغرافیای ریاضی، در انتخاب خط استوا به عنوان مبدأ عرض جغرافیایی اتفاق نظر وجود دارد اما مبدأ طول جغرافیایی گاه به پیروی از هندیان «قبه الأرض» و گاه به پیروی از یونانیان «جزایر خالدات» در نظر گرفته می شده است. علاوه بر این ملاک تقسیم بندی بخش آباد زمین به اقلیم های هفت گانه طول ساعات بلندترین روز سال است که به عرض جغرافیایی مربوط است. از این رو محاسباتِ مربوط به تعیینِ عرض جغرافیاییِ مواضع مختلف زمین در آثار جغرافیای ریاضی می آمده است اما آوردن محاسبه طول جغرافیایی عمومیت ندارد. بیرونی در تحدید نهایات الأماکن که می توان آن را کتابی در جغرافیای ریاضی به حساب آوردْ علاوه بر محاسبات مربوط به عرض جغرافیایی، محاسبات تعیین طول جغرافیایی را نیز آورده است و تلاش می کند دستورالعمل هایی کلی برای محاسبه اختلاف طول جغرافیایی دو شهر به دست دهد. در این مقاله روش های محاسبه اختلاف طول جغرافیایی بر اساس رخداد ماه گرفتگی بر اساس کتاب تحدید نهایات الأماکن بررسی شده اند.

تبیین فیزیکی گردش سیارات در آسمان و توضیح آنکه افلاک در کجای آسمان قرار دارند از پرسش های اصلی نجوم پیشینیان است. از جمل? آثاری که در آنها تلاش می شد تا به این پرسش پاسخ داده شود آثار هیئت دوران اسلامی است. نظر نویسندگان این آثار در این باره ریشه در دو نظریه دارد: نظری? ارسطو در بار? «عنصر پنجم» و نظری? «منشورات» بطلمیوس. این عنصر مبدأ حرکت مستدیر است و بنا بر خاصیت عناصر حرکت آن همواره یکنواخت است. اما به نظر چنین نمی رسد و اجرام آسمانی در دوره های مختلف حرکات متفاوتی دارند، از این رو برای توضیح بساطت آن باید وجود عامل های محرک متعدد را پذیرفت و این موجد نظری? افلاک است. بطلمیوس نیز در توجیه نظامی که برای جهان آورده در الاقتصاص در بار? محل افلاک و چگونگی گردش آنها سخن گفته است. پرداختن دانشمندان مسلمان به این موضوعات در کتاب های هیئت نشانی از ادام? تلاش برای توضیح این موضوعات است. در این مقاله تلاش شده است با بررسی آرای ارسطو و بطلمیوس و فیلسوفان و منجمان مسلمان پاسخ های موجود در بار? فلک، چیستی آن و چگونگی حرکت سیارات در آن، بررسی شود.

نصف النهار از دایره های عظیمه مشهور است که هم روی کره آسمانی و هم روی کره زمین تصور می شود. روی کره آسمانی حداکثر ارتفاع اجرام آسمانی در یک شبانه روزْ در مختصات مرجع افق نسبت به نصف النهار سنجیده می شود و روی کره زمین این دایره به منظور تعیین طول جغرافیاییِ یک موضع به کار می رود، که به تعیین یک نصف النهار مبدأ نیاز دارد. موضوع تعیین نصف النهار مبدأ و اندازه گیری اختلاف طول جغرافیایی مواضع مختلف زمین نسبت به آن مربوط به جغرافیای ریاضی است و در آثار نجومی دوره اسلامی، کتاب های هیئت و زیج ها، به آن اشاره می شده است. در رصد اجرام آسمانی روی نصف النهار ابزار رصدی می بایست روی خط نصف النهار موضعِ رصد قرار داده شود و از این رو تعیین خط نصف النهار مقدم بر امر رصد است. به همین دلیل روش عملیِ به دست آوردن خط نصف النهار در آثار نجومی می آمده است. در آثار هیئت دوره اسلامی فصلی با عنوان «تعیین خط نصف النهار» به بخش جغرافیای ریاضی افزوده شده است. بطلمیوس در مجسطی در باره تعیین خط نصف النهار سخنی نگفته است، پس می توان این را نیز از افزوده های دانشمندان اسلامی به آثار نجومیشان به حساب آورد. در بیشتر این آثار به روش های عملی تعیین خط نصف النهار اشاره می شده است که مشهورترین آنها «دایره هندی» است. در این مقاله فصل «تعیین خط نصف النهار» از کتاب منتهی الإدراک فی تقاسیم الأفلاک نوشته عبدالجبار خرقی در سده ششم هجری که یکی از نخستین آثار جامع هیئت است، معرفی و بررسی شده است. خرقی چهار روش برای تعیین خط نصف النهار می آورد و ضمن توصیف این روش ها در باره دقت هر یک از آنها توضیح می دهد. تقریباً در هیچ اثر دیگری از سنت هیئت این تعداد روش و نیز بررسی این چنین نیامده است. این مقاله تلاش می کند در باره منبع احتمالی این بخش از کتاب خرقی نیز شواهدی عرضه کند. این بخش از کتاب خرقی را با روش های تعیین خط نصف النهار در إفراد المقال فی أمر الظلال و قانون مسعودی بیرونی (درگذشته 440ق) مقایسه کرده ایم و نتیجه این مقایسه نشان می دهد که بیرونی از منابع خرقی در نوشتن این مبحث بوده است.

مکتب علمی سمرقند را می توان یکی از مهم ترین مراکز علمی در تاریخ علم دوره اسلامی قلمداد کرد. این مکتب حاصل تکامل نهادهای علمی پیش از خود بود که از حدود 812 ق با شروع حکومت الغ بیگ در سمرقند پا گرفت. کتاب های برجای مانده از این دوره با گذشت زمان به منابع علمی معتبر تبدیل شد و در قلمروهای اسلامی موردِمطالعه قرار می گرفت. در میان رساله های هیئت که می توان آنها را درس نامه های آموزشی نجوم به شمار آورد، رساله الملخص فی الهیئه چغمینی بیش از همه مورد ِتوجه قرار گرفت و یکی از مهم ترین شرح های این رساله توسط قاضی زاده رومی در همین مکتب نوشته شد. پس از کاهش فعالیت های محیط علمی سمرقند، برخی از دانشمندان این منطقه به آناتولی مهاجرت کردند که نقش بسزایی در شکل گیری سنت نجومی عثمانی ایفا کردند. این مقاله با بررسی شخصیت علمی چغمینی به دنبالِ عرضه تأثیر این دانشمند مسلمان و آثارش بر نجوم دوره عثمانی است. شمار شاگردان و رهروان علمی چغمینی در حوزه علم نجوم دوره عثمانی، تثبیت کتاب الملخص به عنوانِ منبع درسی در مدارس و نهادهای آموزشی عثمانی، و نگارش شرح های مختلف بر الملخص، به ویژه به زبان های فارسی و ترکی همگی نشان از گستره تأثیرگذاری این کتاب ارزشمند است.

آثار هیئت از مهم ترین آثار نجومی نوشته شده در دوران اسلامی هستند. مشابهت موضوعات این آثار سبب می شود که بتوان آن ها را در قالب یک سنت نگارشی از دیگر آثار نجوم متمایز کرد. هر چند در باره اینکه هیئت نویسی از چه زمانی نزد دانشمندان اسلامی آغاز شده است، نمی توان به طور قطع سخن گفت، با تکیه بر دو اثر گیهان شناخت نوشته قطان مروزی - که احتمالاً در 498ق نوشته شده است - و منتهی الإدراک فی تقاسیم الأفلاک نوشته عبدالجبار خرقی - که در سال های 526 527ق نوشته شده است - می توان گفت آغاز نگارش کتاب های جامع هیئت از همین دوران است. از میان این دو کتاب، اثر خرقی نمونه ای از یک کتاب جامع در هیئت است که تا کنون تحقیق جامعی در باره آن انجام نشده است و محققان در باره نام و نسب نویسنده آن نیز به خطا رفته اند. در این مقاله تلاش بر آن است که شرح حال مدونی از نویسنده این کتاب بر پایه منابع هم عصر یا بسیار نزدیک به او عرضه شود همچنین آثار او در بارههیئت بررسی شوند.

عنوان کلی «هیئت» به آن دسته از آثار نجومی دانشمندان اسلامی اطلاق می شود که هدف از نگارش آنها عرضه توصیف کلی از جهان با استفاده از مدل های هندسی است. این آثار که بیشتر آنها در دوره اسلامی با ساختار و ترتیب فصول مشابهی نوشته می شده اند احتمالاً متأثر از کتاب فرض های سیاره ای بطلمیوس، یا آن طور که دانشمندان اسلامی آن را می نامیدند، الاقتصاص، هستند. هر چند آغاز نگارش آثار مستقل هیئت بر پایه این تعریف را باید مربوط به زمانی پس از سده ششم هجری دانست، اما دسته ای از آثار نجومی متقدم هستند که می توان آنها را مقدمه هیئت نویسی به حساب آورد. جوامع علم النجوم فرغانی و مقاله سوم از زیج جامع کوشیار گیلانی از جمله این آثار متقدم هستند که شباهت بیشتری به رساله های هیئت مستقل بعدی دارند. در این مقاله با در نظر گرفتن ساختار چهار بخشیِ مقدمات ریاضی و طبیعی، اوضاع آسمان، اوضاع زمین و ابعاد و اجرام برای آثار هیئت محتوای این دو رساله را با یکدیگر مقایسه کرده ایم و میزان شباهت هر یک از آنها را با آثار هیئت سنجیده ایم. این مقاله مدعی است که «باب فی الهیئه» از زیج جامع کوشیار گیلانی بیش از جوامع علم النجوم فرغانی به آثار هیئت شبیه است و احتمالاً بر آنها مؤثر بوده است.

مصر در دوره حکومت فاطمیان از مراکز مهم علوم عقلی ازجمله ریاضیات و نجوم در تمدن اسلامی بود. دیدگاه تأویلی و کیفی اسماعیلیه به ریاضیات و نیز علم اعداد که آن را عنصر اصلی حکمت و کیمیای اکبر می دانستند، در رویکرد فاطمیان به ترویج علوم عقلی تأثیرگذار بود. این نوشتار که براساس رویکرد توصیفی و تحلیلی سامان یافته، می کوشد ضمن بررسی برخی از ارکان نظام آموزشی ازجمله مراکز، محتوا و مواد آموزشی به این پرسش پاسخ دهد که آموزش ریاضیات و نجوم در بیش از دو قرن حکومت فاطمیان بر مصر چه روندی را طی کرد؟ یافته های پژوهش نشان می دهد که در این دوره آموزش ریاضیات و نجوم از محافل خصوصی به مراکز آموزشی فاطمیان مثل الازهر و دارالعلم منتقل شد و مواد آموزشی شامل کتب یونانیان و نیز آثار برجسته ریاضیدانان و منجمان شرق و غرب قلمرو اسلامی می شد که تأییدی بر تبادل دانش و اندیشه بین مراکز علمی تمدن اسلامی است.

سخن گفتن از روش های آموزشی در نظام تعلیم و تربیت در تمدن اسلامی به ویژه در علوم دقیقه و تجربی می تواند افق هایی تازه در تاریخ علم و فناوری بگشاید، بااین وجود بررسی روش های آموزشی این علوم از موضوعاتی است که کمتر به آن پرداخته شده است. این مقاله با رویکرد توصیفی-تحلیلی درصدد پاسخگویی به این پرسش است که روش های آموزش علوم ریاضی تا چه میزان متأثر از نظام آموزشی مسلمانان در حوزه های علوم دینی بود؟ براساس یافته های پژوهش، علوم ریاضی در آغاز از روش های آموزش علوم دینی تأثیر پذیرفت؛ برخی از این روش ها به فراخور ساختار این علوم با تغییراتی در ضوابط و شرایط مرسوم شدند و برخی دیگر از آنجاکه کارایی مناسب برای آموزش این علوم نداشتند، کنار گذاشته شدند. افزون برآن دانشمندان مسلمان روش هایی را برای ارائه مفاهیم پیچیده و جهت کمک به دانش پژوهان در تجسم اصول و حل مسائل ریاضی به کار گرفتند که پایه گذار توسعه ریاضیات در تمدن اسلامی شد.