فاطمه دوست قرین

خلقت موجودات از دید اخوان الصفا، بر پایه نظام عدد استوار است؛ یعنی نظام خلقت موجودات عالم ماده از مصدر احدیّت در نظام اعداد رخ می نماید که پیوستگی، انسجام و سلسله مراتب ویژه ای دارد. انسجام و پیوستگی مراتب عالم روح نیز در این نظام عددی نمایان است. این مقاله صورتی را از منظومه فکری این گروه درباره «نظریه عدد»، استخراج و تفسیر می کند.

کتاب اصول اقلیدس با مقدمه ای شامل تعاریف، اصول موضوعه و علوم متعارفه (بدیهیات) آغاز شده است؛ پنج اصل موضوعه، در علم هندسه، توسط اقلیدس بدون هیچ گونه توضیح و استدلالی ارائه شده است؛ اما با توجه به اهمیت اصول موضوعه که پایه های اساسی برای اثبات قضایای هندسی هستند، بعضی از شارحان و مترجمان کتاب اصول اقلیدس برخی از اصول موضوعه را توضیح و بعضی دیگر را به گونه ای اثبات کرده اند. قطب الدین شیرازی و حاتم بن فضل نیریزی از جمله مترجمانی هستند که توضیح بعضی از اصول موضوعه و اثبات برخی دیگر را ضروری دانسته ند.مقاله حاضر به مقایسه روش قطب الدین شیرازی و روش توسط فضل بن حاتم نیریزی، یکی از شارحان متقدم کتاب اصول اقلیدس، می پردازد.

کتاب اصول اقلیدس، که گاهی آن را به نام مؤلفش «کتاب اقلیدس» نیز می نامند و در تألیفات ریاضی دوره اسلامی آن را به علت شهرت فراوانش کتاب اصول نیز خوانده اند، از منابع مهم ریاضیات دوره اسلامی بوده است. در این مقاله، پس از بررسی تاریخ ترجمه این اثر به زبان عربی و تحریر خواجه نصیرالدین طوسی از آن، برخی از ویژگی های این تحریر، از راه مقایسه آن با ترجمه اسحاق بن حنین، خواهد آمد. سپس با مقایسه بخش هایی از فن اول از جمله چهارم دره التاج قطب الدین شیرازی با ترجمه عربی اسحاق بن حنین و تحریر خواجه نصیرالدین طوسی، نشان داده می شود که اثر قطب الدین در واقع ترجمه فارسی تحریر اصول طوسی است، هرچند برخی تفاوت ها میان این دو اثر وجود دارد. در بخش پایانی مقاله یکی از این تفاوت ها بررسی می شود و آن شکلی واحد است که قطب الدین از تلفیق شکل های چهل و هشت قضیه مقاله اول اصول اقلیدس، ترسیم کرده است.

تثلیث زاویه به همراه تربیع دایره و تضعیف مکعب از مسائل کهن ریاضی است که ریاضی دانان بسیاری در بار? آنها اظهارنظر کرده اند. محاسب? وتر ثلث یک زاویه با استفاده از یک معادل? جبری از جمله روش هایی است که برای حل مسأل? تثلیث زاویه عرضه شده است. غیاث الدین جمشید کاشانی (د. 832 ق) در رسال? الوتر و الجیب خود با به کارگیری این روش جیب زاوی? یک درجه را با داشتن جیب زاوی? سه درجه محاسبه کرد. پس از او دیگر ریاضی دانان مانند قاضی زاده رومی (د. حدود 840 ق) رساله هایی بر مبنای این رسال? کاشانی تألیف کردند. میرزا ابوتراب نطنزی (د. 1262ق) ریاضی دان عصر قاجار نیز، در اثرش به نام رساله در معرفت وتر ثلث قوس معلومه الوتر به این مسأله پرداخته است. روش او اساساً هندسی است و از لحاظ ریاضی با روش جبری جمشید کاشانی هم ارز است. در این مقاله با ذکر پیشینه ای از مسأل? تثلیث، این رساله بررسی خواهد شد.