منیژه گودرزی

بازارهای مالی نقش اساسی در توسعه اقتصادی هر کشوری دارد، لذا بررسی دقیق این بازارها از جنبه های مختلف ضروری به نظر می رسد. حضور در این بازارها همواره با ریسک بالایی همراه است و به منظور کاهش ریسک ابزارهای مختلفی پدید آمده است. اختیار معامله، متداول ترین ابزار معامله ای است که به بازارهای مالی معرفی شده است. مدل بلک شولز برای قیمت گذاری طیف وسیعی از قراردادهای اختیار معامله استفاده می شود. فرض اساسی در این مدل ثابت بودن نوسان بازده ها است که فرض مناسبی در دنیای واقعی نیست. هدف این پژوهش توسیع مدل بلک شولز تحت نوسانات تصادفی است. ابعاد نوآوری پژوهش شامل تحلیلی از عملکرد قیمت گذاری مدل ها در طول دوره های کوتاه مدت، میان مدت و بلندمدت با ارزش در معرض خطر شرطی برای هر یک از قیمتها است. برای این منظور، از داده های ایران خودرو در بازه 1/9/ 1399 تا 23/9/ 1401 مورد استفاده قرار گرفت و نوسانات گارچ استاندارد و گارچ آستانه محاسبه و در مدل توسعه یافته بلک شولز به کار گرفته شد. در ادامه قیمت اختیار خرید تحت مدل بلک شولز  با نوسانات تاریخی، مدل بلک شولز توسعه یافته با گارچ استاندارد، گارچ آستانه و گارچ نمایی محاسبه شد. نتایج پژوهش حاکی از آن است که قیمت اختیار با نوسان تاریخی به قیمت واقعی بازار نزدیکتر است و همچنین، با توجه به ارزش در معرض خطر شرطی بیشتر، ریسک واقعی تر نشان می دهد. در نهایت، برای آزمون نتایج بدست آمده قیمت اختیار خرید در هر چهار نوسان مفروض با روش مونت کارلو محاسبه و نتایج بدست آمده برای قیمت ها تایید شد.

در حالی که بهینه سازی فرایند انتخاب بهترین گزینه از میان مجموعه ای از گزینه های در دسترس با توجه به محدودیت-های مشخص است، مهم ترین چالش های پیش روی سرمایه گذاران، مدیران مالی و مدل سازان تحقیق در عملیات است. برای بهینه سازی سبد سهام می توان از معیارهای مختلفی به عنوان ریسک در تابع هدف استفاده کرد که در این خصوص مقایسه هر یک از این روش ها از اهمیت خاصی برخوردار می باشد. این پژوهش سبد بهینه با معیارهای ریسک واریانس (MV)، نیم واریانس(MSV)، انحراف مطلق (MAD) و ارزش در معرض خطر مشروط (CVaR) برای پنج نماد حکشتی، کچاد، وپارس، خودرو و شبندر در دوره زمانی 1/9/99 تا 1/3/1400 را بدست آورد و هر چهار روش با هم مقایسه شد. سپس به ارزیابی اثر چولگی و کشیدگی بر سبدهای بهینه در هر چهار معیار ریسک با اعمال ساختار وابستگی توابع مفصل به کمک شبیه سازی مونت کارلو پرداخته می شود. در این راستا از سیستم توزیع پیرسون و مفصل گوسی برای شبیه سازی بازده ها با چولگی و کشیدگی های مختلف و با انحراف معیار و میانگین داده های تاریخی استفاده شد و نهایتا نشان داده می شود که این فرایند به تغییر در سبدهای بهینه در هر چهار روش بهینه سازی سبد منجر شد به طوری که تغییر ایجاد شده در مقدار ریسک ارائه شده در سبد بهینه CVaR بیشترین تغییر و در سبد بهینه MSV کمترین تغییر را ایجاد کرد.