شبیه سازی مونت کارلو

مقدمه و اهداف: در نظریه قابلیت اطمینان یکی از مهم ترین مشخصه هایی که مورد ارزیابی قرار می گیرد طول عمر محصولات است. طول عمر مشخصه کیفی مهمی است که در زمینه های مختلف به ویژه علوم مهندسی، برای بیان مدت زمان مورد انتظار بقا و توصیف عملکرد یک محصول تولیدی در نظر گرفته می شود. امروزه یکی از دغدغه های تولیدکنندگان و شرکت های تجاری افزایش کیفیت محصول است و در صنایعی که طول عمر به عنوان مشخصه کیفی در نظر گرفته می شود، افزایش کیفیت محصول با افزایش طول عمر آن محقق می شود. از این رو کارشناسان صنایع برای تضمین کیفیت محصولات تولید شده، طول عمر آن ها را پایش می کنند. در عصر حاضر با پیشرفت دانش ساخت و تکنولوژی، محصولات از قابلیت اطمینان بالایی برخوردارند لذا، پایش سلامت محصول تا لحظه وقوع خرابی در شرایط معمولی بسیار زمان بر و پرهزینه است. در نتیجه مهندسین به منظور صرفه جویی در هزینه و زمان برای به دست آوردن طول عمر محصولات از آزمون های طول عمر استفاده می کنند.   روش تحقیق: در سال های اخیر برای نظارت بر تعداد و زمان خرابی محصولات از نمودارهای کنترل استفاده شده است. کنترل فرآیند آماری، مجموعه ای از ابزارهای قدرتمند در صنایع تولیدی و خدماتی برای نظارت بر رفتار فرآیند است. نمودار کنترل مهم ترین و موثرترین ابزار کنترل فرآیند آماری در پایش مشخصه کیفی محصولات از طریق کنترل و کشف تغییرات است. یافته ها: داده های طول عمر عموما متقارن نیستند و از توزیع های نامنفی پیروی می کنند. بنابراین، طراحی نمودارهای کنترل تحت آزمون طول عمر باید با توجه به توزیع احتمال داده های خرابی باشد. نمودارهای کنترل سنتی شوهارت برای تشخیص تغییرات بزرگ در فرآیند تحت نظارت کارایی خوبی دارند اما در کشف تغییرات کوچک از حساسیت کافی برخوردار نیستند؛ لذا برای شناسایی تغییرات کوچک به وجود آمده در فرآیند از نمودارهای کنترل با حافظه استفاده می شود. در این پژوهش، فرض بر این است که مشخصه کیفی مورد نظر، طول عمر محصول می باشد. عمر محصولات از توزیع وایبول با پارامتر شکل ثابت و پارامتر مقیاس متغیر پیروی می کند. بنابراین نظارت بر میانگین توزیع وایبول از طریق نظارت بر پارامتر مقیاس انجام پذیر است. در این پژوهش، هدف نظارت بر میانگین طول عمر محصولات که در واقع همان نظارت و ارزیابی پارامتر مقیاس توزیع وایبول است، می باشد. اگر طول عمر محصول از میانگین یا یک مقدار معین و از پیش تعیین شده ای بیشتر شود، محصول منطبق و سالم و اگر از آن مقدار کمتر باشد، محصول نامنطبق و معیوب در نظر گرفته می شود. هر چقدر طول عمر محصول از میانگین هدف یا مقدار در نظر گرفته شده بیشتر باشد، باکیفیت تر است و بالعکس. در این تحقیق جهت پایش طول عمر محصولات، نمودارهای کنترل EWMA و Mixed EWMA_CUSUM تحت آزمون طول عمر سانسورشدگی خرابی طراحی می شوند. حد کنترل و میانگین طول دنباله خارج از کنترل نمودارهای کنترل پیشنهادی با استفاده از الگوریتم شبیه سازی مونت کارلو محاسبه خواهند شد. نتیجه گیری : معیار ارزیابی عملکرد نمودارهای کنترل پیشنهادی، میانگین طول دنباله در حالت خارج از کنترل است. از آن جایی که نمودار کنترل Mixed EWMA_CUSUM، ترکیبی از دو نمودار کنترل EWMA و CUSUM می باشد، مقایسه ای میان عملکرد نمودارهای EWMA و Mixed EWMA_CUSUM انجام می گیرد. بررسی نتایج نشان می دهد نمودار کنترل Mixed EWMA_CUSUM از نمودار کنترل EWMA در جهت کشف تغییرات کوچک در پارامتر مقیاس عملکرد بهتری دارد.