قیمت گذاری اختیار گستره بر پایه مدل های نرخ بهره لایبور پرش انتشار (مقاله علمی وزارت علوم)
درجه علمی: نشریه علمی (وزارت علوم)
آرشیو
چکیده
امروزه ، مشتقات مالی نقش بسزایی در توسعه بازارهای مالی و کنترل ریسک دارند. بازارهای حاصل از مشتقات مالی ، نه تنها ابزاری برای کنترل ریسک می باشند بلکه خود به عنوان یک بازار دوم ، برای جذب سرمایه های کوچک جهت اجرای پروژه های بزرگ می باشد. کشورهایی که بازارهای مالی آن ها دچار نوسانات شدید قیمت می باشند ، نیازمند ابزار مالی نوین کنترل ریسک هستند. در این مقاله ، از اختیارات گستره به عنوان یک ابزار سرمایه گذاری و کنترل ریسک استفاده شده است که در ابتدا با بیان مفاهیم این ابزار نوین مدلی با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی و جزئی ساخته شده است. مدل حاصل از یک معادله دیفرانسیل تصادفی با جمله پرش به یک معادله دیفرانسیل جزئی انتگرالی بدون ریسک تبدیل شده است، که بیانگر قیمت اختیار گستره روی نرخ های بهره لایبور می باشد. از آنجایی که مدل حاصل دارای جواب بسته یا جواب تحلیلی نبوده ، در این مقاله ، با استفاده از روش جهت متناوب ضمنی (ADI) ، جواب در نقاط گسسته تخمین زده شده است که علاوه بر مطالعه روش ، به بررسی و اثبات پایداری روش نیز پرداخته شده است. در مرحله بعد، مدل قیمت گذاری با استفاده از نرم افزار متلب پیاده سازی و نتایج حاصل از آن به تصویر کشیده می شود. در نهایت نتیجه گیری می شود که روش ضمنی جهت متناوب یک روش کارا و مناسب است که مشکلات موجود در مدل های قیمت گذاری که توسط پرش ها ایجاد می شود را برطرف می کندSpread Option Pricing Based on Two Jump-diffusion Libor Interest Rate Models
Nowadays, financial derivatives play an important role in the development of financial markets and risk management. Financial derivatives markets are not only a tool for risk management but also a secondary market to attract small capital for implementing large projects. Countries with extremely volatile financial markets need some novel financial risk management tools. In this paper, the spread option is used as a tool for investment and risk management. First, we obtain a model by using stochastic differential equations and partial differential equations. Then the model derived from a stochastic differential equation with a jump term is transformed into a risk-free integral partial differential equation which represents the spread option price on the Libor interest rates since the model does not have a closed-form solution or analytical solution, the solution is estimated at discrete points by using the alternating direction implicit (ADI) method. The stability of the method is also proved. In the next step, the pricing model is implemented in MATLAB software and the results are illustrated. Finally, it is concluded that the ADI method is an efficient and appropriate method that solves the problems in pricing models caused by jumps.
تبلیغات
